Фамилия Кулагина происходит от прозвища Кулага. Соответственно, прозвище Кулага мог получить либо любитель этого блюда, либо тот, кто варил кулагу на продажу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулага, со временем получил фамилию Кулагина.