Фамилия Кулаговская — одна из тех, чей корень не лежит на поверхности. На первый взгляд она напоминает множество фамилий на -ский, образованных от географических названий (сел, деревень, урочищ). И действительно, скорее всего, перед нами именно такой случай: фамилия происходит от топонима Кулагово или Кулаговка. Такие названия встречаются в нескольких регионах, в частности, в Беларуси и на западе России. Носитель фамилии, вероятно, был выходцем из такого места — либо помещиком, владевшим имением, либо крестьянином, переехавшим в город и получившим прозвание по прежнему месту жительства.

Словообразовательная модель проста: основа Кулаг- плюс суффикс -овск-, образующий притяжательные или топонимические фамилии. Суффикс -ский в дворянской среде часто указывал на владение землей, но к XIX веку он стал массовым и для духовенства, и для мещан, так что сословный вывод делать рискованно.

Сложнее с самим корнем «кулаг-». Здесь возможны два пути. Первый — от слова «кулага»: это старинное русское блюдо из ржаной муки и солода, что-то вроде густой каши или киселя. Прозвище Кулага могли дать любителю этого кушанья или, наоборот, человеку, который его готовил и продавал. Второй вариант — от диалектного «кулаг» (или «кулак») в значении «скупой, жадный человек» или «богатый крестьянин-ростовщик». Впрочем, версия с прозвищем менее вероятна: суффикс -овск- редко цепляется напрямую к прозвищам, для этого есть -ов и -ин. Географическое происхождение выглядит убедительнее.

Любопытно, что фамилия Кулаговская — женская форма; мужской вариант, Кулаговский, встречается еще реже. В целом это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки, что говорит о её локальном бытовании. Если ваши предки носили её, ищите корни в западных губерниях Российской империи — там, где названия деревень на -ово и -овка особенно распространены.