Фамилия Кулак — одна из тех, что говорит сама за себя: она прямо указывает на прозвище, которое получил предок. В основе почти всегда лежит слово «кулак», но вот в каком именно значении — тут есть варианты. Самый прямой и древний смысл — «кремень», «крепыш», то есть человек плотного телосложения, сильный и коренастый. Такое прозвище давали не в обиду, а как меткую характеристику внешности или характера.

В документах фамилия встречается рано. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксирован крестьянин Кулак, живший в 1545 году в Новгороде. Это говорит о том, что прозвище бытовало уже в XV–XVI веках, а значит, и фамилия от него образовалась не позднее. Новгородская земля в этом смысле — один из вероятных очагов распространения фамилии.

Существует и другая, менее убедительная версия. В русских говорах «кулаком» называли не только сжатую кисть, но и торговца-перекупщика, человека скупого или, наоборот, бойкого и ловкого в делах. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по физической черте встречаются гораздо чаще, чем по социальному положению, особенно в крестьянской среде, где фамилия и зародилась. К тому же слово «кулак» в значении «зажиточный крестьянин» закрепилось в языке уже позже, в XIX–XX веках, а прозвище Кулак фиксируется намного раньше.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «нулевой» модели: прозвище перешло в фамилию напрямую, без добавления -ов, -ин или -ский. Такие фамилии — Кулак, Мороз, Голод — характерны для украинской и белорусской традиции, но встречаются и на юге России, особенно в казачьих областях. Так что, если ваши предки носили фамилию Кулак, скорее всего, они были выходцами из южнорусских или украинских земель, а родоначальник слыл человеком крепким, плотным, возможно, невысоким, но сильным.