Фамилия Кулаков в своей основе имеет прозвище Кулак — и здесь сталкиваются две версии происхождения, причём одна заметно правдоподобнее другой. Самая убедительная гипотеза связывает прозвище со значением «кремень, крепыш». Так на Руси могли назвать очень сильного, крепкого, могучего человека — и это прямое указание на особенности телосложения родоначальника. Альтернативная версия выводит прозвище из говоров, где «кулаком» называли торговца-перекупщика, скупавшего у крестьян холст, пряжу, пеньку, масло. Слово имело и оттенки «скупой», «бойкий и ловкий человек». В этом случае фамилия могла указывать на род занятий или на черты характера. Эта гипотеза существует, но менее вероятна: прозвища по физической силе встречаются в основе фамилий гораздо чаще, чем по роду деятельности.

Есть и третья, совершенно иная версия, которую часто упускают. В северных районах России «кулаком» называли одинокий надводный камень близ берега. Если дом предка стоял у такого камня, прозвище могло возникнуть по месту жительства — и фамилия Кулаков тогда топонимическая, а не антропонимическая.

Фамилия древняя: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут крестьянин Кулаков из Новгорода, 1545 год. Это одно из ранних письменных свидетельств, и оно показывает, что фамилия бытовала уже в XVI веке. Позднее носители фамилии встречаются в разных краях: в Книге памяти Московской области записан Александр Федорович Кулаков (1897 года рождения, деревня Паршино Зарайского района), в Книге памяти Республики Чувашия — Кулаков Осип Артемьевич (1883 года рождения, село Сиявка Порецкого района), в Книге памяти Республики Коми — Кулаков Егор Иванович (1893 года рождения, деревня Рано-Верхни Московской области). География широкая: от Новгородчины до Чувашии и Подмосковья.

Среди известных однофамильцев — советский актёр Виктор Иванович Кулаков (1910–1982). Фамилия нередкая, но её основа таит в себе сразу три возможных портрета предка: крепкого силача, предприимчивого торговца или человека, жившего у приметного камня на севере.