Фамилия Кулагова — женская форма фамилии Кулагов, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Кулагов буквально значит «сын (или потомок) Кулага». Разберём, что могло стоять в основе этого прозвища.

Корень «кулаг-» в русских говорах имеет несколько значений, и все они так или иначе связаны с бытом. Самое вероятное исходное слово — «кулага» (или «кулажка»). В разных регионах так называли особое блюдо: в центральной России это была густая похлёбка или каша из ржаной муки и солода, иногда с ягодами, которую запаривали в печи. В некоторых местах «кулагой» называли также закваску для хлеба или квасную гущу. Человек, получивший прозвище Кулага, мог быть либо любителем этого кушанья, либо тем, кто его готовил и продавал — например, крестьянином, промышлявшим выпечкой или варкой на заказ. В ономастических трудах (в частности, в словаре Б. Унбегауна) подобные «пищевые» прозвища считаются типичными для русских фамилий: так же возникли Кашины, Киселевы, Блиновы.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «кула́жить», то есть «колдовать» или «ворожить». В этом случае Кулагой могли прозвать знахаря, ворожея. Однако эта версия слабее: следы такого значения в письменных источниках встречаются реже, чем «кулинарное». Ещё один вариант — искажение имени Кузьма или его производной формы Кулага, но это маловероятно, так как для уменьшительных форм от Кузьмы в русском языке есть устоявшиеся варианты (Кузя, Кузьмич).

Географически фамилия Кулагов (и Кулагова) встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и северным областям России — там, где кулага была традиционным крестьянским блюдом. В южных говорах это слово почти не употреблялось, поэтому и фамилия там редка. Сословно предки Кулаговых могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище не указывает на дворянское происхождение, но и не исключает его: в основе лежит бытовое, а не социальное имя.

Таким образом, фамилия Кулагова — скорее всего, потомок прозвища, данного по роду занятий или пристрастию к еде. В этом же ряду стоят фамилии Крупеников, Маслов, Сыров.