Фамилия Кулоглу — редкий для России случай, когда мы имеем дело не с русской патронимической моделью, а с тюркским сложением слов. Её основа — «кул» (раб, слуга, невольник) и «оглу» (сын). В дословном переводе с турецкого или азербайджанского Кулоглу означает «сын раба». Однако это не стоит понимать буквально в унизительном смысле: в тюркской ономастике «кул» часто входило в состав имён как компонент, означающий преданность, покорность богу или правителю. Имя Кул (или Кулы) могло быть дано ребёнку как оберег от злых сил или как указание на принадлежность к определённому социальному слою.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилия не получила русского суффикса (-ов, -ин), а сохранила тюркскую конструкцию «имя + оглу». Это характерно для фамилий, которые оформились в среде крымских татар, турок, азербайджанцев или гагаузов. В Российской империи такие фамилии чаще всего фиксировались у выходцев из Закавказья, Крыма или у народов Северного Кавказа, находившихся под турецким культурным влиянием. В русских документах XIX века написание могло варьироваться: Куло-оглы, Кул-Оглы, пока не закрепилось слитное Кулоглу.

Интересно, что однокоренные фамилии — Кулов, Кулиев, Кулаков — в русской среде пошли по другому пути: они отбросили «оглу» и взяли славянский суффикс. Кулоглу же остался маркером прямого тюркского наследования. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где турецкий или азербайджанский язык был основным, а сама семья могла быть связана с военным сословием, ремеслом или торговлей в южных губерниях России. Точная география бытования фамилии в дореволюционных источниках требует отдельного поиска, но логично искать её в Таврической, Бакинской или Тифлисской губерниях.