Фамилия Кулунтай звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она почти наверняка не великорусская, а тюркская. Основа фамилии — «кулун» или «кулунтай». В тюркских языках, от алтайского до казахского, «кулун» — это жеребёнок, детёныш лошади. Суффикс «-тай» в тюркских именах и прозвищах — уменьшительно-ласкательный или указывающий на обладание качеством. То есть Кулунтай можно перевести как «жеребёночек» или «похожий на жеребёнка». Это типичное прозвище по внешности или повадкам: так могли назвать резвого, непоседливого, длинноногого парня или, наоборот, человека с конской, вытянутой формой лица.

Словообразовательная модель здесь не славянская. Фамилия не получила типичный русский суффикс -ов или -ин, а сохранилась в исходной, «голой» форме. Это характерно для фамилий, которые оформились у тюркских народов (татар, башкир, казахов, алтайцев) или у русских, но в тех регионах, где тюркское влияние было сильным — например, в Сибири, на Урале или в Поволжье. Носитель фамилии Кулунтай — скорее всего потомок человека, которого в XVI–XVIII веках записали в документы по прозвищу, данному в тюркской среде. Позже, при переходе в русскую культуру, фамилию не русифицировали, а оставили как есть.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с монгольским словом «хулун» (запруда, озеро) или с топонимом Кулунтай (название местности в Бурятии или Монголии). В этом случае фамилия могла произойти от названия места, откуда был родом предок. Однако прозвищная версия с «жеребёнком» встречается в словарях тюркских имён чаще и выглядит убедительнее.

Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству. Скорее всего, предки Кулунтаев были крестьянами, казаками или служилыми людьми «по прибору» (стрельцами, казаками) в Сибири или на южных окраинах России. Встречаемость фамилии сегодня низкая, она не входит в списки распространённых. Это делает её ценным маркером: если вы Кулунтай, то с высокой вероятностью ваши корни уходят в тюркскую среду или в русско-тюркское пограничье XVII–XIX веков.