Фамилия Кульвинский образована от прозвища Кульва по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ин- и окончанием -ский. Такая конструкция указывает на принадлежность или происхождение: Кульвинский — потомок или выходец из рода Кульвы. Само прозвище Кульва, в свою очередь, имеет несколько версий происхождения.

По первой, самой распространённой версии, прозвище связано со словом «куль» — рогожный мешок, который ткали из мочала на стоячем станке. На Руси куль служил и мерой сыпучих тел. Поэтому Кульвой могли прозвать мастера, который шил такие мешки, или торговца, который ими пользовался. Поскольку рогожа была грубой и плотной тканью, а мешок — предметом неповоротливым, прозвище могли дать и неуклюжему, медлительному человеку.

Вторая гипотеза отсылает к эстонскому слову kulv — «посев». В этом случае Кульвой называли сеятеля, что тоже относит прозвище к разряду профессиональных. Балтийское влияние в северо-западных русских землях, где фамилия встречается чаще, делает эту версию вполне правдоподобной.

Фамилия Кульвинский — редкая и территориально привязанная. Её носители встречаются в основном на северо-западе России, что косвенно подтверждает обе версии: и промысловую (мешочное производство в Новгородской и Псковской губерниях), и балтийскую (соседство с эстонскими говорами). Суффикс -ский в этой фамилии не дворянского происхождения, а скорее указывает на выходца из определённой местности или на прозвище, перешедшее в фамилию через поколения.