Фамилия Кулялялебродова — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение приходится восстанавливать почти по крупицам. Основа здесь не одно слово, а целая фраза, превратившаяся в прозвище, а затем и в фамилию. Разберём её по частям: «Куля» — это уменьшительная форма от имени Николай (через «Коля» и диалектное «Куля») или от глагола «куля́ть» (ковылять, ходить вразвалку). «Лялебродова» — вторая и ключевая часть. «Ляля» в русских говорах означает игрушку, куклу, а также ласковое обращение к ребёнку или девушке. «Брод» — не только переход через реку, но и в переносном смысле «бродить», «слоняться». Соответственно, «Лялеброд» — прозвище человека, который «бродит с лялей», то есть постоянно носит с собой куклу, игрушку, или, что вероятнее, того, кто нянчится с детьми, «бродит» с ними, как нянька.

Скорее всего, исходное прозвище звучало как «Куля Лялеброд» — то есть «Коля, который бродит с куклой». В крестьянской среде такое могли дать взрослому мужчине, который занимался необычным для своего пола делом: присматривал за малышами, нянчил их, пока женщины работали в поле. Прозвище закрепилось в форме «Кулялялеброд» (слитное написание), а суффикс -ов- добавили по модели «чей?» — «сын Кулялялеброда». Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, то есть перед нами вариант для замужней женщины или дочери.

Морфологически фамилия уникальна: она образована от составного прозвища-предложения, что для русских фамилий редкость. Обычно такие конструкции встречаются у украинских или польских фамилий (например, Вернигора), но в русской среде — единичны. Суффикс -ов- типичен для центральных и северных регионов России, но сама основа — явно южнорусская или западнорусская, где диалектные «куля» и «ляля» были в ходу.

Спорных версий две: первая — что «Куля» здесь от тюркского «кул» (раб) или «куля» (стрела), но это маловероятно, так как вся конструкция явно славянская и бытовая. Вторая — что «лялеброд» могло быть прозвищем бродячего торговца игрушками (ляльками), но тогда неясно, зачем в начале «Куля». Первая версия — с нянькой-мужчиной — правдоподобнее, так как в русских деревнях нередко давали прозвища по бытовым занятиям, выделявшим человека.

География фамилии не зафиксирована в массовых справочниках, но по диалектным признакам (ляля, куля) её можно отнести к бывшим Смоленской, Калужской или Брянской губерниям. Носители фамилии, если они есть, — потомки крестьян, получивших прозвище за необычную, но житейскую черту: мужчину, который не гнушался возиться с детьми.