Фамилия Куляева не подчиняется однозначному толкованию — её основа допускает несколько версий, и ни одну из них нельзя отбросить как надуманную. Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень Куляй — прозвище или нецерковное имя, которое и стало фамильным.

Первая гипотеза ведёт к мордовскому слову «куля» — «новость, весть». Тогда Куляй — это гонец, вестник, человек, который приносил известия. Версия логичная и имеет прямые параллели в ономастике Поволжья, где фамилии с таким корнем действительно встречаются у мордвы.

Вторая версия — южнорусская. В говорах «куля» означала «пуля». Прозвище Куляй могли дать либо меткому стрелку, либо человеку быстрому, порывистому — «как пуля». В пользу этого говорит и то, что в некоторых регионах России слово «куля» фиксируется именно в значении «пуля», а не как заимствование из финно-угорских языков.

Третья возможность — диалектное «кулявый», то есть хромой. В этом случае прозвище Куляй закрепилось за человеком с хромотой, а фамилия Куляева — одна из немногих, где такой признак перешёл в наследственное имя.

Наконец, есть тюркско-татарская версия. Имя Кулай (с основой «кул» — «раб божий, товарищ, воин» и уменьшительным аффиксом -ай) вполне могло бытовать в среде татар и башкир. Если это так, то фамилия Куляева — русифицированная форма от Кулай, которая со временем утратила внутреннюю огласовку и стала писаться через «ю».

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, фамилия неоднородна по происхождению: у разных носителей Куляевых могли быть разные корни — мордовские, русские диалектные или тюркские. Единого предка для всех Куляевых нет, и это нормально для фамилии с короткой и многозначной основой.