Фамилия Куляев ставит перед исследователем несколько разных загадок, и единого мнения о её происхождении нет. Самая очевидная версия — от прозвища Куляй, которое связывают с мордовским словом «куля» (новость, весть). В этом случае Куляем могли прозвать гонца или человека, который первым приносил важные известия. Но это лишь одно из возможных объяснений.

На юге России «кулей» называли пулю. Если прозвище пошло оттуда, то Куляй — либо меткий стрелок, либо воин, либо человек, отличавшийся молниеносной реакцией и быстротой, «как пуля». В некоторых русских говорах «кулявый» означало «хромой»: эту характеристику также могли закрепить в прозвище, а затем и в фамилии.

Есть и версия, уводящая в тюркский мир. Фамилия Куляев могла образоваться от старинного татарского имени Кулай. Его основа — «кул» (раб божий, товарищ, работник, воин), к которой присоединили уменьшительно-ласкательный аффикс «-ай». Таким образом, имя Кулай — вариант, близкий по смыслу к Кул-Ахмет или другим составным именам, где «кул» подчёркивает смирение перед Богом или принадлежность к общине.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русской модели на -ев: суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или й. Куляй → Куляев — «сын Куляя» или «из рода Куляя». Фамилия встречается в разных регионах, но чаще всего её носители живут в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает и мордовские, и тюркские корни. Сословной привязки у неё нет: Куляевы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми.