Фамилия Коляев — прямая производная от имени Коляй, народной формы канонического имени Николай. Греческое «Николаос» означает «победитель народов», но в русской бытовой среде имя быстро обросло уменьшительными вариантами. Коляй — один из них, наряду с более привычным Коля. Разница в суффиксе: -ай (как в Михай от Михаил, Иванай от Иван) указывает на просторечное, диалектное или северное происхождение прозвища. Такая модель типична для архангельских, вологодских и вятских говоров, где «ай» вместо «я» — не ошибка, а местная норма.

Сама фамилия образована по стандартной патронимической схеме: к основе Коляй добавили суффикс принадлежности -ев, означающий «сын Коляя». То есть Коляев — буквально «чей?» — сын того, кого в семье звали Коляем. В православной среде имя Николай носило особый вес: Николай Чудотворец — один из самых почитаемых святых, поэтому производные формы встречались повсеместно, от крестьян до купцов.

Конкретный след фамилии ведет в Самарскую губернию. В Книге памяти Хабаровского края записан Коляев Егор Степанович, 1877 года рождения, уроженец села Михайлово. Он работал на прииске «Сомнительный» — один из многих переселенцев, двинувшихся на Дальний Восток в конце XIX века. Эта запись показывает, что к началу XX века фамилия уже прочно закрепилась за крестьянским сословием, а её носители участвовали в освоении новых территорий.

Встречаются и другие написания: Коляёв (с буквой «ё») — редкий, но возможный вариант, если ударение падало на последний слог. В целом фамилия нечастотная, сосредоточена преимущественно в Поволжье и на востоке страны, куда уходили миграционные потоки из Самарской и соседних губерний.