Фамилия Коляева — это форма женского рода, а её мужской вариант, Коляев, образован по самой распространённой в русском языке модели: от имени или прозвища с помощью суффикса -ев. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий, и означал «чей?» — то есть «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». В основе фамилии лежит личное имя Коляй.

Что такое Коляй? Это не каноническое церковное имя, а народная, бытовая форма. Скорее всего, это один из вариантов крестильного имени Николай, которое на Руси было чрезвычайно популярно. От него образовалась целая россыпь фамилий: Николаев, Никулин, Микулин, Кольцов, а также Коляев. Уменьшительное Коляй звучит как промежуточная ступень между полным Николаем и привычным нам Колей. В старых документах встречаются записи вроде «Коляй Иванов сын» — так фиксировали человека, чтобы отличить его от тёзок.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от нецерковного прозвища Коляй, которое могли дать хромому человеку. В некоторых южнорусских и украинских говорах «коля́ть» означало «ковылять», «ходить прихрамывая». Если это так, то фамилия Коляев — из числа тех, что указывали на внешнюю примету предка, как Хромов или Косой. Однако эта гипотеза уступает основной по массовости: именная модель (от Николай) встречается в разы чаще.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается она и в Поволжье, но в целом остаётся довольно редкой. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа Коляй заканчивалась на мягкий согласный «й», что характерно для русской народной речи. Таким образом, Коляевы — это в подавляющем большинстве потомки человека, которого в быту звали просто Коляем, то есть Николаем.