Фамилия Кокляева — женская форма, её мужской вариант Кокляев. В основе лежит прозвище Кокляй. Самая прямая версия связывает его с латышским народным инструментом «кокле» (род гуслей). Если следовать этой логике, Кокляй — это гусляр, музыкант, который играл на кокле. Прозвище могли дать не только профессиональному музыканту, но и человеку, который любил музицировать или мастерить инструменты. Вторая гипотеза, менее прозрачная, выводит Кокляя из слова «коклюшник». В таком случае прозвище могло указывать на человека, который болел коклюшем или, что вероятнее, лечил от него (знахарь). Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (в диалектах часто — -ай) образовывал прозвище от существительного, а затем к основе Кокляй добавился стандартный патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кокляев, то есть сын Кокляя. Фамилия редкая, её географическое ядро, скорее всего, находится в регионах, граничащих с Прибалтикой (Псковская, Новгородская области), где было распространено слово «кокле» и контакты с латышской культурой. В русских говорах слово «коклюш» тоже встречается, но в значении «челнок ткацкого станка», что добавляет третью, бытовую версию: Кокляем могли назвать ткача.