Фамилия Кокляев происходит от прозвища Кокляй. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит название латышского народного музыкального инструмента «кокле» — аналога гуслей. Так, Кокляем на Руси могли прозвать гусляра, музыканта. Это самая прямая и прозрачная версия, хотя и не единственная.

Вторая гипотеза связывает прозвище с диалектным словом «коклюшник» — так в некоторых областях называли мастера по изготовлению коклюшек (деревянных палочек для плетения кружев). Тогда Кокляй — это сокращённое, уменьшительное прозвище ремесленника. Версия менее вероятна, но имеет право на существование, поскольку фамилии от названий профессий — явление массовое.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кокляй добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Кокляев). То есть изначально это было отчество: сын Кокляя.

С точки зрения географии, фамилия редкая, её очаги — северо-западные регионы России, что косвенно поддерживает версию о латышских корнях прозвища (кокле — распространённый инструмент именно в Прибалтике и на соседних территориях). По сословной принадлежности предки Кокляевых, вероятно, были крестьянами или посадскими ремесленниками, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный и немногочисленный характер. Таким образом, основная версия — прозвище по музыкальному инструменту, и именно её стоит считать наиболее обоснованной.