Фамилия Коклягин образована от прозвища Кокляга. Дальше начинается самое интересное: о происхождении этого прозвища спорят до сих пор. Первая версия связывает его с латышским словом «кокле» — так называется народный струнный инструмент, вроде гуслей. Если принять эту гипотезу, то прозвище Кокляга было профессиональным: так могли назвать гусляра или мастера, который делал такие инструменты. Вторая версия более прозаична: Кокляга — это уменьшительная форма от «коклюшник», то есть человек, имеющий отношение к коклюшке (катушке для плетения кружев) либо к самой болезни коклюш. Какая из них вернее? Первая правдоподобнее: слово «кокле» даёт прозрачную и редкую основу, а вот «коклюшник» в быту звучало бы резче и чаще давало бы фамилию Коклюшкин. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Коклягин, то есть сын или потомок Кокляги. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России. Так что, скорее всего, ваш предок был не просто человеком с необычным прозвищем, а музыкантом или ремесленником, чьё занятие запомнили окружающие.