Фамилия Колягин, как и многие русские фамилии, произошла от имени или прозвища предка. В её основе лежит слово «Коляга», и здесь есть две основные версии. Первая связывает Колягу с уменьшительной формой от крестильного имени Николай (в переводе с греческого — «победитель народов»). Суффикс -га в русском языке действительно использовался для создания обиходных форм имён, вспомним хотя бы Семагу от Семён или Елагу от Елизар.

Вторая версия выглядит более правдоподобной и уходит корнями в народную речь. Прозвище Коляга в разных говорах имело несколько значений: «калека» или «болтун». В таком случае фамилия могла указывать на физическую особенность человека или, наоборот, на его характер — склонность к пустым разговорам. Это типичная модель для русских фамилий, где прозвище, данное по заметной черте, закреплялось за потомками.

Фамилия Колягин не была редкой. В документах начала XX века встречаются упоминания конкретных людей: Колягин Василий Ермолаевич (1889 года рождения из села Воскресеновка Михайловского района), Колягин Владимир Егорович (1923 года рождения, проживавший в Алтайском крае) и Колягин Гавриил Степанович (1886 года рождения из села Ольга Ольгинского района). Эти разрозненные записи показывают, что фамилия была распространена в разных регионах — от центральной России до Дальнего Востока.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс её формирования был длительным и не привязан к одной местности. Окончательные выводы можно сделать только после глубоких генеалогических изысканий, но ясно одно: фамилия Колягин — памятник живой народной традиции, где личное прозвище или уменьшительное имя превратились в родовое имя.