Фамилия Коляга, при её кажущейся простоте, имеет не одну версию происхождения, и выбор между ними даёт разный портрет предка. Первая гипотеза связывает её с именем. В основе лежит каноническое мужское имя Николай (от греческого «победитель народов»), от которого в народе образовали множество просторечных форм. Одна из них — Коляга — и могла лечь в основу фамилии. Это логично для модели, когда от уменьшительного имени через суффикс -а образовалось прозвище, а затем и фамилия.

Однако есть вторая гипотеза, и она выглядит правдоподобнее. Дело в том, что у слова «коляга» в русских говорах был целый веер самостоятельных значений, никак не связанных с именем. Прозвище Коляга могли дать человеку, который хромал или был калекой (от слова «коля» — хромой, увечный). В других диалектах «коляга» означала лужу, грязь, топкое место — такое прозвище могло закрепиться за тем, кто жил у болота или часто пачкался. Наконец, в некоторых областях «колягой» называли болтуна или пустомелю.

Таким образом, если фамилия произошла от прозвища, она могла указывать либо на физический недостаток, либо на особенности быта и места жительства, либо на черту характера. Выбор между версиями остаётся открытым, но именно прозвищная модель, подкреплённая диалектной лексикой, выглядит более конкретной и живой, чем просто отсылка к имени.