Существует две версии происхождения фамилии Колягин. По одной из них, эта фамилия восходит к каноническому мужскому имени Николай, которое в переводе с греческого означает «победитель народов». В основу фамилии легла его просторечная форма — Коляга. Согласно другой, более правдоподобной гипотезе, фамилия Колягин образована от прозвища Коляга, которое имело несколько значений: «калека», «лужа», «болтун». Таким образом, прозвище могло указывать на характер, определенные внешние особенности, а также на условия жизни предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коляга, со временем получил фамилию Колягина.