Фамилия Колягина — женская форма фамилии Колягин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Коляга. Споры о том, что легло в основу, не утихают до сих пор, и у исследователей есть как минимум два объяснения.

Первая версия отталкивается от имени Николай (греч. «победитель народов»). В русской народной среде это имя давало множество уменьшительных и просторечных форм, и Коляга — одна из них. Если следовать этой логике, фамилия Колягин — типичный патроним, то есть «сын Коляги», а сама Колягина — потомок человека по имени Коля (Николай).

Вторая версия выглядит более правдоподобной для ономастов. Слово «коляга» в русских говорах имело несколько самостоятельных значений, никак не связанных с именем. В разных регионах так могли называть калеку, хромого человека, а также лужу, грязь или болтуна, пустомелю. Прозвище Коляга, таким образом, могло указывать на физический недостаток предка, на место его жительства (у болота или низины) или на особенность характера — склонность к пустым разговорам.

Поскольку суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность («чей?» — Колягин), то перед нами классическая модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а. В данном случае Коляга — это не столько имя, сколько ёмкая характеристика человека, которая закрепилась за родом и со временем превратилась в фамилию.