Фамилия Каляева происходит от прозвища Каляй, которое, скорее всего, дали драчуну или забияке. В основе лежит глагол «калять» — «пинать, кидать, бросать». Однако это не единственная версия. В русских говорах слово «каля» могло означать «грязь» или «слякоть», и тогда прозвище прилеплялось к неопрятному человеку. Есть и более мирное объяснение: в некоторых диалектах «калять» значило «катить» или «валять», что могло относиться к ремеслу — например, к валяльщику валенок или кожевнику.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Каляй, и притяжательный суффикс указывает на принадлежность: «сын Каляя». Этот способ формирования фамилий был особенно распространён в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей.

Географически фамилия Каляева встречается в центральных и северных регионах России, особенно часто в бывших Владимирской и Костромской губерниях. Там же фиксируются и однокоренные фамилии — Калягин, Каляев, Калякин. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных местностях.

С точки зрения словообразования интересно, что прозвище Каляй могло быть не только отглагольным, но и сокращением от крестильного имени — например, от Каллистрат или Калерия. В народе такие имена нередко усекали до простого «Каля», а потом добавляли суффикс -ай для прозвищной формы. Однако эта версия менее распространена: глагольная основа выглядит убедительнее, поскольку прямо указывает на характер или занятие предка.

Таким образом, фамилия Каляева — это типичное «прозвищное» наследие, которое закрепилось за родом в XV–XVII веках. Её носитель мог быть либо задирой, либо мастеровым человеком, либо просто неряхой — точное значение утрачено, но лингвистический анализ оставляет пространство для выбора.