Фамилия Кулжинская — женская форма фамилии Кулжинский, и её происхождение, скорее всего, связано с географией. Основная версия ведёт к названию реки Кара-Кульджа, протекающей по территории Киргизии и Китая, или к Кульджинской равнине в Синьцзян-Уйгурском автономном районе Китая. В этих местах исторически жили китайцы, уйгуры, казахи и небольшое число русских. Значит, основатель рода Кулжинских мог быть выходцем оттуда или долго жил в районе Кульджинской долины. Фамилии на -ский/-цкий в русской традиции часто указывали на местность, из которой человек происходил, поэтому эта версия выглядит логичной.

Однако есть и альтернативные объяснения. Чередование звуков ч/ж (Кульчинский — Кулжинский) могло возникнуть из-за диалектного произношения или ошибок при записи фамилии в документах. Поэтому не исключено, что исходным было название населённых пунктов Кульчин или Кульчино, которые встречаются на Украине и в Болгарии. В таком случае предок мог быть выходцем из одного из этих сёл.

Третья версия уводит в сторону от географии к прозвищам. Она связывает фамилию со словом «кулага» (или «кулажка») — старинным блюдом из заваренного кипятком толокна или напитком из солода, напоминающим пиво. В народе говорили: «Кулажка — не бражка, непьяна, ешь вволю». Прозвище Кульжиня мог получить любитель такого кушанья или торговец им. Эта версия сложнее, потому что требует дополнительного шага — сначала прозвище, потом превращение его в фамилию через суффикс -ин, но она тоже имеет право на существование.

Стоит упомянуть и реального носителя похожей фамилии — Ивана Григорьевича Кульжинского (1803–1884), писателя и педагога, который был учителем Николая Гоголя. Он происходил из семьи сельского дьякона, учился в Черниговской семинарии, а позже написал историко-литературное исследование «Малороссийская деревня» и роман «Федюша Мотовильский». Его пример показывает, что фамилия была распространена в среде духовенства и образованных людей Малороссии.

Таким образом, у фамилии Кулжинская есть три возможных пути: азиатская география, славянские топонимы с чередованием звуков или прозвище от названия еды. Самая обоснованная версия — топонимическая, с рекой Кара-Кульджа, но без дополнительных генеалогических данных исключать остальные нельзя.