Фамилия Кумок — редкий пример, когда тюркское прозвище попало в русскую фамильную модель через украинское или белорусское посредничество. В основе лежит слово «кум» — крестный родитель, но с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ок, характерным для восточнославянских прозвищ. Кумком на юго-западе России и в Малороссии могли назвать младшего или бедного родственника, который приходился кумом, либо человека, который часто брал на себя роль крестного на деревенских крестинах. В некоторых говорах так называли завсегдатая кумовских посиделок — человека общительного, но небогатого.

Словообразовательная модель Кумок — типичная для украинских и белорусских фамилий, где суффикс -ок фиксирует прозвище в именительном падеже без дополнительного патронимического суффикса (-ов, -ин). То есть фамилия не означает «сын Кума», а прямо наследует прозвище: «человек, которого звали Кумок». В русской традиции такие фамилии чаще встречаются в южных губерниях, на Слобожанщине и в Черноземье.

Существует и вторая, менее вероятная версия: от тюркского «кум» — песок, пустыня. В этом случае Кумок могло быть прозвищем человека, жившего на песчаной почве или пришедшего из степных краев. Однако для этой гипотезы нет убедительных документальных подтверждений, а распространение фамилии в Черниговской и Полтавской губерниях скорее указывает на славянскую основу.

С точки зрения социальной истории, фамилия Кумок не принадлежала ни дворянству, ни духовенству. Это типичное крестьянское или казачье прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии в XVIII–XIX веках. Носителей фамилии можно встретить в ревизских сказках Полтавской губернии, а также среди запорожских казаков, где прозвища часто образовывались от родственных связей и бытовых ролей.