Фамилия Кумк — редкий случай в ономастике, и её происхождение стоит искать не в славянских, а в еврейских моделях фамилообразования. Скорее всего, Кумк — это фамилия-аббревиатура, построенная по тому же принципу, что и широко известная фамилия Кац. Если Кац расшифровывается как «коэн цэдэк» (праведный священнослужитель), то Кумк может быть сокращением от словосочетания на иврите или идише, где каждая буква — начало значащего слова. Точное значение аббревиатуры Кумк сегодня восстановить сложно: в открытых источниках нет закреплённой расшифровки, но логика подсказывает, что это могла быть формула, связанная с религиозным статусом или происхождением (например, указание на принадлежность к роду коэнов или левитов с дополнительным эпитетом).

Фамилия оформлена без типичных для ашкеназских евреев формантов вроде -сон, -ман, -ер или -с. Отсутствие суффикса говорит о том, что перед нами чистая аббревиатура, которая закрепилась как фамилия сама по себе. Такие фамилии встречаются в среде ашкеназов, но также могли появиться у евреев других общин, где практиковали сокращение священных титулов. В отличие от горских евреев, которые часто использовали грузинский суффикс -швили, или израильтян с суффиксами -ис, -и и приставкой бен-, фамилия Кумк стоит особняком: она не несёт указания на родство через слово «сын» или «дитя», а сразу кодирует целое понятие.

Из-за редкости фамилии определить её географию сложно. Можно предположить, что её носители происходят из регионов Восточной Европы, где были распространены аббревиатурные фамилии, — например, из черты оседлости Российской империи. Но без дополнительных данных это лишь гипотеза. Сама фамилия короткая, звонкая и легко запоминающаяся — такие прозвища-аббревиатуры нередко возникали в канцеляриях или при записи в метрические книги, когда требовалось ёмко обозначить статус человека.