Фамилия Кунбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где в основе лежит личное имя, прозвище или титул, а русский суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). В данном случае суффикс присоединён к основе «Кунбай» (Кунбай → Кунбаев), что характерно для фамилий, возникших в среде татар, башкир, казахов, ногайцев и других тюркских народов, вошедших в состав Российской империи.

Основа «Кунбай» — составное тюркское имя. Первая часть, «кун», в разных тюркских языках означает «солнце», «день» или «свет» (ср. казахское «күн», татарское «кояш»). Вторая часть, «бай», — широко распространённый компонент со значением «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Кунбай можно перевести как «солнечный богач», «светлый господин» или «богатый, как солнце». В прошлом такие имена давали с пожеланием благополучия и силы, а также как оберег: считалось, что имя, связанное со светилом, защитит ребёнка от злых сил.

Географически фамилия Кунбаев наиболее часто встречается среди татар, башкир и казахов. В дореволюционной России фамилия фиксировалась в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях — регионах, где тюркское население контактировало с русской администрацией. Интересно, что в некоторых тюркских языках существует слово «күнбай» (или «көнбай»), которое означает «запад» (буквально «где солнце садится»), но вряд ли это значение стало основой для личного имени — скорее, это случайное совпадение, и фамилию всё же возводят к антропониму.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кунбаев, Кунаев, Кунгуров) показывает, что основа «кун» в тюркских фамилиях многозначна и может восходить как к «солнцу», так и к «дню» или даже к слову «кун» в значении «раб» (в древнетюркском), но в сочетании с «бай» первый вариант наиболее убедителен. Встречается и вариант написания Кунбаев с буквой «ё» (Кунбаёв), но это, скорее, результат ошибок в документах, а не самостоятельная форма.

В целом, носитель фамилии Кунбаев может считать, что его предок носил имя Кунбай — человека, которого в роду, вероятно, называли «солнечным» или «светлым господином», что указывает на уважение и высокий статус. Фамилия недвусмысленно говорит о тюркском происхождении и не содержит в себе загадок: это типичная патронимическая фамилия, образованная от имени-пожелания.