Фамилия Кунчик образована от прозвища, и здесь возможны два совершенно разных объяснения. Самое прямое — от слова «куница». В этом случае Кунчиком называли ловкого и опытного охотника, который промышлял отловом куниц. Зверёк ценился за мех, и такой промысел требовал сноровки, поэтому прозвище могло быть профессиональным, указывающим на род занятий предка.

Но есть и другая версия, не связанная с охотой. В русских говорах бытовал глагол «кунять» — дремать сидя, клевать носом. Если исходить из него, то Кунчиком могли прозвать соню или лежебоку. В фамилиях нередко закрепляются прозвища по привычкам или характеру, и такой вариант тоже правдоподобен. Угадать, какое из двух значений было исходным, без точных сведений о первом носителе невозможно.

Сама модель фамилии — с суффиксом -ик — характерна для украинской и белорусской традиции. В русском языке чаще встречаются фамилии на -ов (Кунцов) или -ин (Куницын). А вот форма Кунчик, скорее всего, указывает на западнорусское или украинское происхождение, где уменьшительно-ласкательный суффикс -ик был особенно распространён. Фамилия редкая, в больших справочниках не упоминается, но по своей структуре она вписывается в ряд прозвищных фамилий, образованных от названий животных или от глагольных корней.