Фамилия Куневичюс — литовская по происхождению, что видно по характерному суффиксу «-юс». В литовской антропонимике окончание «-юс» (наряду с «-ис», «-ас») указывает на мужскую форму фамилии. Женский вариант будет звучать как Куневичене (для замужней женщины) или Куневичюте (для незамужней). Таким образом, перед нами типичная литовская фамилия, а не русская или польская, хотя корень у неё общеславянский.

Основа «Куневич» восходит к имени или прозвищу Куня. Это уменьшительная форма от славянского имени Кондрат (Кондратий) или, реже, от Константин. В старых русских и литовских документах встречаются люди с прозвищем Куня — так могли назвать ребёнка или взрослого за маленький рост, кудрявость или просто в качестве ласкового обращения. Суффикс «-евич» в славянской традиции означает «сын» или «потомок», то есть Куневич — буквально «сын Куни». А литовское «-юс» добавляет уже национальную огласовку: Куневичюс — это «литовский Куневич».

Географически фамилия сосредоточена в Литве, особенно в восточных и центральных районах, где исторически было сильное славянское влияние. В польских и белорусских метриках встречается похожая фамилия Куневич, а Куневичюс — это её литуанизированная форма, закрепившаяся в период формирования литовских фамилий в XIX–начале XX века. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки литовцев, чьи предки говорили по-славянски или имели славянские корни, но позже перешли на литовский язык и приняли соответствующее окончание.

Версия, что Куневичюс происходит от литовского слова «kunas» (тело) или «kūnas» (плоть), маловероятна. Литовские фамилии на «-юс» редко образуются напрямую от нарицательных существительных без посредничества славянских уменьшительных форм. Правдоподобнее всего — прозвищное происхождение от Куни, которое могло быть и самостоятельным именем в дохристианскую эпоху, но в данном контексте работает как сокращение от христианского имени.

Сословная принадлежность предков Куневичюсов, скорее всего, была крестьянской или мелкошляхетской. В Литве фамилии с таким суффиксом носили как свободные земледельцы, так и обедневшие дворяне. Точных данных о знаменитых носителях этой фамилии нет, но её звучание — верный маркер литовского происхождения с примесью восточнославянского именослова.