Фамилия Кунинець звучит как украинская, и это первое, что бросается в глаза: суффикс -ець (в украинском написании -ець) типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или названий жителей местности. В русском языке аналогом был бы суффикс -ец, но ударение и огласовка выдают южное происхождение. Основа — «кун» — сразу отсылает к пушному зверьку кунице. Однако здесь не всё так прямолинейно, как может показаться.

Самая вероятная версия: прозвище Кунець (или Кунинець) дали человеку, который был ловким, хитрым или юрким, как куница. В славянской традиции зооморфные прозвища часто не указывали на внешность, а характеризовали поведение. Куница ценилась за мех, но не была домашним животным, поэтому прозвище вряд ли связано с ремеслом скорняка — скорее, с личными качествами. Менее распространённая гипотеза: прозвище могли дать охотнику на куниц, но в таком случае чаще встречались бы фамилии вроде Куничников или Куницын.

Словообразовательная модель на -ець в украинском языке часто указывала на уменьшительность или принадлежность к чему-то: «кунець» могло означать «маленькая куница» или «куничий». Суффикс -ин- в середине (Кунин-ець) добавляет оттенок притяжательности: «тот, кто относится к Куне» или «сын Куня». То есть фамилия могла возникнуть от личного имени или прозвища Кунь (сокращение от Кузьма или Кондрат), а уже от него образовали Кунинець — как «сын Куня». Это делает фамилию патронимической, а не чисто прозвищной.

Географически фамилия Кунинець встречается преимущественно в западных и центральных областях Украины, особенно в Хмельницкой, Житомирской и Винницкой областях. В России или Беларуси она редка и обычно фиксируется у потомков переселенцев. Вариант написания с «і» вместо «и» — строго украинская орфографическая норма, и в исторических документах (метрических книгах, ревизских сказках) фамилию могли записывать по-разному: Кунинец, Кунинець, реже Кунинець.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — суффикс -ець в украинской ономастике редко встречается у шляхты, которая предпочитала фамилии на -ський. Если искать параллели, то однокоренные фамилии Куница, Куницын, Кунич встречаются у всех славян, но именно форма Кунинець — маркер украинской языковой среды. Спорных версий тут немного: версия о тюркском корне («кун» — день или солнце) для этой фамилии маловероятна, так как суффикс -ець нехарактерен для тюркских заимствований.