Фамилия Куницкий образована от имени собственного и относится к распространенному типу славянских фамилий. Основой фамилии Куницкий послужило мирское имя Куница. Фамилия Куницкий образована от нецерковного имени Куница, в основе которого лежит название хищного лесного зверька с темно-бурой шерстью. Давая младенцу такое имя, как Куница, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Одно из первых упоминаний имени относится к началу XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Куница Григорий Афанасьев, подьячий, 1534 г. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Куница, со временем получил фамилию Куницкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Куницкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Куницкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.