Фамилия Кунсуваков — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, и, скорее всего, её носители — потомки выходцев из Средней Азии, Поволжья или Северного Кавказа, где такие имена были распространены.

Основа фамилии — мужское личное имя Кунсувак. Оно составное: первая часть «кун» в тюркских языках означает «солнце» или «день», а вторая — «сувак» — вариант имени Сувак, которое восходит к слову «сув» (вода) или к глаголу «любить» (сюй-). В разных диалектах имя могло осмысляться как «солнечная вода», «светлый день» или «любимый, как солнце». Суффикс -ов в конце — типичный русский патронимический формант, который добавили при адаптации фамилии в документах Российской империи. То есть Кунсуваков буквально значит «сын Кунсувака».

По модели образования фамилия близка к таким, как Абдулвагапов, Бексултанов или Тулеуов. В ней нет русского корня, и она не связана с каким-либо ремеслом или прозвищем. Это чисто родовая фамилия, возникшая из личного имени предка. Встречается она преимущественно у тюркоязычных народов — казахов, татар, башкир, ногайцев, а также у карачаевцев и балкарцев. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии почти не фиксировались, так как массово их начали записывать только в XIX веке при введении всеобщей воинской повинности и паспортной системы.

Одно из редких отличий фамилии — вторая часть «сувак» не имеет прямого аналога в русских фамилиях, в отличие от распространённых «кун» (Кунцев, Куницын) или «су» (Суворов, Сусанин). Это делает Кунсуваков почти уникальным маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, жил в среде, где сохранялись тюркские доисламские имена, и его род не прошёл через русификацию в ранние века.