Фамилия Кунулеков — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с карачаево-балкарским или кумыкским. В основе лежит слово «кунул» (вариант «кюнюл»), которое в этих языках означает «сердце», «душа», а в переносном смысле — «желанный», «любимый». То есть Кунулек — это ласковое прозвище, которое могли дать долгожданному или душевному человеку.

Модель образования фамилии типична для народов Северного Кавказа: к основе Кунулек прибавился русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках массово добавляли к местным фамилиям при оформлении документов. В исконной, нерусифицированной форме фамилия звучала бы как Кунулек или Кунуклу. Важно не путать с фамилией Кунуков: суффикс -ек здесь не уменьшительный, а скорее фамильный или лично-именной формант, характерный для балкарских фамилий (сравните: Толгуров, Байрамуков). Таким образом, Кунулеков буквально означает «из рода Кунулека» или «сын Кунулека».

Встречается фамилия почти исключительно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди потомков кавказских переселенцев в Казахстане и Киргизии. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки горцев, которые получили фамилию по имени или прозвищу своего предка, а не по ремеслу или месту жительства. Поскольку слово «кунул» не связано с социальным статусом или профессией, фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — она просто личная, семейная.

В написании возможна путаница: в старых метрических книгах фамилию могли записать как Кунуликов или Кунулюков, потому что на слух безударный гласный в суффиксе неясен. Но вариант с «е» (Кунулеков) — основной и правильный для носителей карачаево-балкарского языка, где этот звук произносится отчётливо.