Фамилия Кунжапов ведет свое начало от тюркского мужского имени Кунжап. В основе этого имени лежит сложная конструкция: «кун» (солнце, день) и «жап» (закрывать, покрывать). Буквально имя можно перевести как «закрывающий солнце» или «покрывающий день». В тюркской ономастике такие имена-обереги не редкость: считалось, что «темное», «закрытое» имя отпугивает злых духов и делает жизнь ребенка незаметной для недобрых сил. Вполне вероятно, что Кунжапом называли ребенка, родившегося в пасмурный день или в сумерки, когда солнце как бы «закрыто».

Словообразовательная модель фамилии типична для русского освоения тюркских имен: к основе «Кунжап» добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду («чей?» — Кунжапов, то есть сын Кунжапа). Фамилия закрепилась в среде тюркоязычных народов, перешедших на русскую систему фамилий, — прежде всего у башкир и татар. Географически фамилия Кунжапов наиболее характерна для Башкортостана, Оренбургской и Челябинской областей, где исторически были сильны башкирские родовые общины.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, образованных от полных христианских имен, Кунжапов — пример так называемой «семейной фамилии», которая могла фиксироваться не сразу, а через поколение. В дореволюционных документах встречаются варианты написания «Кунжапов» и «Кунжап», где второй вариант — это еще не фамилия, а личное имя или прозвище главы семьи. В советское время написание унифицировалось.

Прямых аналогов этой фамилии в русской среде нет, что делает ее редкой и легко идентифицируемой. Однофамильцев-тезок у носителей фамилии Кунжапов, скорее всего, немного — фамилия не входит в списки распространенных и встречается локально.