Фамилия Куодис — редкая, и её происхождение напрямую указывает на географию предков. С высокой вероятностью, это литовская или жемайтийская фамилия, записанная в русской транскрипции. В литовском языке основа «kuodas» означает «хохолок», «пучок» или «гребень» (например, у петуха). Соответственно, прозвище Куодис мог получить человек с заметной, торчащей прядью волос или с хохолком на голове — черта внешности, которая легко бросалась в глаза и закреплялась в качестве фамильного имени.

Суффикс «-ис» в конце — типичный для литовских фамилий мужского рода (ср. Баранаускас, Садаускас). В русской среде окончание могли адаптировать, убрав литовское окончание или оставив его в исходном виде. Фамилия почти не встречается за пределами Литвы и приграничных регионов России (Калининградская область, Псковщина), а также среди потомков литовских переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в записях католических приходов Ковенской и Виленской губерний.

Словообразовательная модель проста: прозвище → фамилия без дополнительных русских суффиксов, что указывает на относительно позднюю фиксацию (XIX век), когда литовские крестьяне массово получали постоянные фамилии. Предки носителя фамилии Куодис, скорее всего, были литовскими крестьянами или мелкими ремесленниками, а само прозвище дали по характерной причёске или даже по манере носить шапку, которая сбивалась набок «хохолком».

Других версий (например, связи с латышским «kuods» — «куст» или с немецкими корнями) можно не рассматривать всерьёз: географическое распространение и типичный литовский суффикс оставляют мало сомнений. Фамилия Куодис — это не переосмысленное русское слово, а прямой перенос литовского прозвищного имени.