Фамилия Купинка — редкий случай, когда перед нами не просто фамилия, а прозвище, застывшее в уменьшительно-ласкательной форме. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, образованных от отчества (чей сын? — Купин), Купинка — это «маленький Купа» или «сын Купы», но оформленный напрямую, без патронимического суффикса. Такая модель характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ка, -ко встречаются гораздо чаще, чем в северной Руси. Сравните: Купинка, Купинко, Купенка — все они, скорее всего, одного корня.

Основа «Куп-» многозначна. Самая прямая версия — от глагола «купить»: Купой могли прозвать купца, торговца, человека, который что-то купил или, напротив, был куплен (в древности — выкупленный пленник). Менее очевидный, но исторически правдоподобный вариант — от слова «купа» в значении «куст, группа деревьев» или «куча, толпа». В таком случае прозвище Купа давали человеку плотного телосложения либо тому, кто жил в густых зарослях. В славянской ономастике есть и личное имя Купа — краткая форма от Куприян (Киприан), но для фамилии Купинка это менее вероятно, так как суффикс -инка не типичен для отчеств от канонических имён.

География фамилии подтверждает южное происхождение. Купинки встречаются в основном на западе России (Брянская, Смоленская области), а также в Беларуси и на Украине. Именно в этих регионах бытовала модель образования фамилий от прозвищ с уменьшительным суффиксом без отчества: Ивашка, Петрушка, Купинка. Носитель фамилии мог быть потомком человека по прозвищу Купа, причём суффикс -инка закрепился как фамильный, а не как именной — то есть «Купинка» означало не «маленький Купа», а «из рода Купы».

Стоит упомянуть и омонимию с топонимом: в России есть несколько деревень Купинка (например, в Орловской и Тульской областях). В таких случаях фамилия могла возникнуть и от названия места жительства — человека, переселившегося из деревни Купинка, называли Купинка. Но для фамилии с таким суффиксом (не -ский) прозвищное происхождение первично: топонимические фамилии обычно оформляются через -ский (Купинский). Так что наиболее вероятно, что Купинка — это прямое прозвище, закрепившееся в документах без переделки.