Фамилия Куращенко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, что означает «маленький», «сын» или «потомок». В основе лежит имя или прозвище Кураш, которое, в свою очередь, является производной формой от крестильного имени Кирилл (через народные варианты Курило, Кура). Такой тип фамилий был особенно распространен в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) и в южнорусских регионах, куда переселялись малороссы.

Суффикс -енко в украинской ономастике — самый продуктивный патронимический формант. Если бы фамилия формировалась в великорусских землях, она звучала бы как Курашов, а если бы в белорусских — как Курашевич. Выбор именно -енко указывает на происхождение рода из среды украинского казачества или крестьянства, где эта модель была доминирующей в XVI–XVIII веках.

Сам корень Кураш может иметь и вторую, более редкую версию происхождения — от тюркского прозвища. В тюркских языках «кураш» означает «борьба», «схватка» (популярная национальная борьба у башкир и татар). Однако для украинской фамилии эта версия менее правдоподобна: в Поднепровье тюркские заимствования чаще встречаются в прозвищах, обозначающих внешность или характер (например, «Куркуль»), а не абстрактные понятия. Вероятнее, что Кураш — это просторечная форма от Кирилла через промежуточное звено «Кура», как и в случае с фамилиями Куракин, Куренков.

Социальный статус первых носителей фамилии Куращенко, скорее всего, был невысоким: патроним на -енко долгое время оставался фамилией непривилегированных сословий. Дворянские роды предпочитали фамилии на -ский/-цкий или -ов. В реестрах Запорожского войска и переписных книгах XVIII века такая фамилия могла бы принадлежать казаку или мещанину, чьего отца (или деда) звали Кураш — «маленький Кирилл» или «сын Кирилла». Географически фамилия и сегодня чаще всего встречается в Сумской, Полтавской и Харьковской областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани.