Фамилия Курбашкина, скорее всего, образована от мужского прозвища Курбаш. В основе лежит тюркское слово «курбаш» или «курбаши» — так в Средней Азии называли предводителя, главу отряда, буквально «вожак». В русских говорах слово могло перейти в прозвище для человека властного, бойкого или, напротив, неуживчивого. Поскольку суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Курбашкин), то первый носитель фамилии был сыном или человеком из семьи того самого Курбаша.

Сам корень не совсем обычен для русской ономастики. В отличие от фамилий на -ов, где основа чаще всего заканчивается на согласный, здесь мы видим суффикс -к- в основе: Курбаш → Курбашка. Уменьшительная или уничижительная форма на -ка в прозвищах была распространена в северных и поволжских говорах, что даёт нам географическую привязку. Фамилия Курбашкин (и её женская форма Курбашкина) встречается в основном в Поволжье — в Татарстане, Ульяновской, Самарской областях, а также в Нижегородском крае. Это объяснимо исторически: регион долгое время был зоной активных русско-тюркских контактов.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых русских диалектах слово «курбаш» означало нечто взлохмаченное, неряшливое, возможно, от «курчавый» или «курносый». Тогда прозвище могло относиться к внешности. Но эта гипотеза слабая — в источниках по исторической лексикографии такое значение не зафиксировано, а вот тюркский «вожак» встречается в словарях и в исторических документах XVI–XVII веков, касающихся служилых татар и казаков.

С точки зрения социальной истории, предки Курбашкиных могли быть выходцами из служилых людей «по прибору» — казаков или стрельцов, которые несли службу на южных и восточных рубежах и нередко перенимали прозвища от соседних народов. В дворянские роды фамилия, скорее всего, не входила: её нет в «Общем гербовнике», а в переписях XIX века Курбашкины числятся в основном среди государственных крестьян и мещан.

Женская форма на -а (Курбашкина) никакой дополнительной смысловой нагрузки не несёт — это стандартное окончание для замужней женщины, принятое в русской патронимической системе.