Фамилия Кушеверский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает все прочие версии. В ней читается типичная модель фамилий на -ский/-цкий, которые в старину давали прежде всего дворянам по названию их поместья или выходцам из определённой местности. Если отбросить суффикс, остаётся корень «Кушевер» — и здесь мы упираемся в топоним.

Самый прямой кандидат — деревня Кушеверы (или Кушевера) в бывшей Новгородской губернии, на территории нынешней Ленинградской области. До революции это была часть Тихвинского уезда. Выходец оттуда и получал прозвание «Кушеверский», то есть «тот, кто из Кушевер». Такие фамилии-«географики» часто закреплялись за духовенством: семинаристам при поступлении в училище нередко меняли бытовые прозвища на облагороженные по названию родного села. Однако Кушеверский мог появиться и у помещика, владевшего этой деревней, — тогда фамилия переходила по наследству как указание на вотчину.

Вторая версия, менее вероятная, выводит основу из финно-угорского субстрата. На северо-западе России много названий на «-вер», восходящих к вепсскому или карельскому «вяр» (озеро) или «вуори» (гора). Первая часть «куше» может быть искажённым личным именем или прозвищем. Но даже если так, фамилия всё равно остаётся топонимической — просто исходный гидроним или урочище не сохранились в документах.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась в книжной, официальной среде, а не в крестьянской избе (там преобладали -ов и -ин). Поэтому Кушеверские, скорее всего, принадлежали к служилому сословию или духовенству. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не разошлась широко по стране — это дополнительный аргумент в пользу её привязки к одной конкретной точке на карте. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в новгородских погостах, ближе к Тихвину и Ладожскому озеру.