Фамилия Кусокгавна стоит в ряду так называемых «неприличных» или «неблагозвучных» русских фамилий, которые, вопреки современному восприятию, в прошлом не несли откровенно ругательного смысла. Её основа — буквальное, бытовое прозвище, которое давали человеку за конкретную черту характера или поведения. Слово «кусок» в говорах означало не только часть чего-то, но и долю, пай, а иногда и «объедок» или «огрызок». Вторая часть, «гавно», в диалектах и старой лексике — это не столько матерное ругательство, сколько просторечное название навоза, нечистот или чего-то негодного, испорченного.

Скорее всего, прозвище Кусок Гавна (или Кусок Гавна) получил человек, которого считали никчёмным, ничтожным, «отбросом» — вроде того, что не годится ни в пищу, ни в дело. Это грубая, но точная характеристика, типичная для деревенского уклада, где прозвища редко были комплиментарными, зато били прямо в цель. В таком случае фамилия образовалась бессуффиксным способом: прозвище просто «застыло» в форме именительного падежа и перешло в фамилию без добавления -ов или -ин. Это редкая, но встречающаяся модель, например, у фамилий типа Сорокин или Беззубов, но здесь — с целым словосочетанием.

Нельзя исключать и другую, более сложную версию: фамилия могла возникнуть из искажённого или переосмысленного географического названия или из старого некалендарного имени. В русских говорах «гавно» иногда называли болотистую, топкую местность, а «кусок» — отдельный участок земли. Тогда Кусокгавна — это буквально «кусок болота», то есть прозвище человека, жившего на таком клочке земли. Но эта гипотеза слабее: слишком прямолинейно звучит основа, и в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) подобные составные прозвища с бранной лексикой обычно трактуются как личные характеристики.

Фамилия крайне редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она почти не встречается, что указывает на её возможное исчезновение или единичное бытование в глухих деревнях. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской среды центральной России или Поволжья, где прозвища давали без оглядки на приличия. Со временем, когда фамилия закрепилась, её значение стёрлось, и потомки воспринимали её просто как родовое имя, не задумываясь о первоначальном смысле.