Фамилия Кутаржинская — редкий пример, где географическая привязка спорит с личным прозвищем, и обе версии имеют право на существование. В основе почти наверняка лежит тюркское или арабское имя Кутаржан (Кутар-жан) — сложное слово, где «кутар» может означать «спасать», «освобождать», а «жан» — «душа». В персидском и тюркском контексте такое имя давали ребёнку, рождённому после тяжёлой болезни или в знак избавления от беды. Суффикс -инск- указывает на польско-украинскую традицию образования фамилий от названий мест. Скорее всего, предок носителя фамилии был помещиком или шляхтичем, владевшим хутором или деревней Кутаржин (Кутаржино) — такие топонимы встречаются на западе Украины и в Польше, хотя в современных атласах их почти не найти.

Словообразовательная модель типична для фамилий польской шляхты: основа + суффикс -инск-/-ск- давали значение «из Кутаржина». Женская форма на -ая закрепилась в русской традиции, тогда как по-польски фамилия звучала бы как Kutarszyński или Kutarska. Если же корень не географический, а личный, то прозвище Кутаржа могло означать «спаситель души» или «освободитель» — так могли называть человека, который выручал других из беды, или, наоборот, того, кто сам чудом выжил.

Спор между версиями решается просто: если бы фамилия происходила напрямую от прозвища, она, скорее всего, имела бы суффикс -ов или -ин (Кутаржанцев, Кутаржинов). Суффикс -инск- почти всегда указывает на топоним. Поэтому основная гипотеза — фамилия Кутаржинская пошла от названия населённого пункта, а уже тот, в свою очередь, мог получить имя от человека с прозвищем Кутаржан.

В дореволюционных метриках фамилия встречается редко, в основном на территории Волынской и Подольской губерний, а также среди польской шляхты, переселившейся на юг. Носители могли быть мелкими землевладельцами или священниками униатской церкви. После 1917 года фамилия почти исчезла из документов — часть носителей эмигрировала в Польшу, часть сменила окончание на более «русское» Кутаржин. Сегодня Кутаржинские живут в основном в западных областях Украины и в Польше, а в России встречаются единично.