Фамилия Кутелия происходит от прозвища Кутели, в основе которого лежит не личное имя, а географическое название. Кутели — это высокое плоскогорье на Аравийском полуострове. Само слово восходит к персидскому «кутель», что означает «крутые, стремнистые переходы в горах». Так что прозвище скорее всего получил человек, живший в горной местности или у трудного перевала.

С точки зрения словообразования, фамилия Кутелия — это чистая основа без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая модель характерна для фамилий, заимствованных из языков Кавказа, тюркских или иранских групп. Финаль -ия нередко встречается в грузинских и абхазских фамилиях (например, Гулия, Талия), что может указывать на регион бытования. Впрочем, однозначно привязать фамилию к конкретной народности сложно: схожие модели есть и у народов Северного Кавказа, и в среде горских евреев.

Версия о персидском корне — основная, но не единственная. В некоторых тюркских языках «кутель» или «кютель» могло означать «короткий» или «обрубок». Если так, то прозвище давали человеку невысокого роста или коренастому. Однако топонимическое объяснение выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий возвышенностей и перевалов, встречаются часто — они указывали на место, где жил род.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кутелев (с русским суффиксом -ев), Кутелов, а также грузинская Кутелашвили. Кутелия стоит особняком — её окончание не переделано под славянскую норму, а сохранено в исходном виде. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в письменных источниках относительно поздно, уже в XIX–XX веках, когда унификация по русским лекалам не была обязательной.

Что касается сословия: судя по прозвищной основе, предки Кутелия не принадлежали к знати. Скорее всего, это были горцы, пастухи или земледельцы, чья фамилия просто закрепила место жительства. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных списках нет.