Фамилия Кутенец — редкий пример, где суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Окончание -ец в русских фамилиях чаще всего встречается на западе и юго-западе: в Белоруссии, на Украине, в Смоленской и Брянской областях. Оно работает как указатель на выходца из определённого места. Если перед нами Кутенец, то скорее всего, его предок происходил из села или хутора с названием Кутино, Куты или Кут. Таких топонимов немало: от деревень в Псковской области до сёл на Черниговщине.

Корень тут — «кут». В южнорусских и украинских говорах так называют угол в избе или загнутый, скрытый уголок местности. «Кут» — это не просто угол, а внутреннее пространство: у печи, за перегородкой. Отсюда и прозвище Кутень — человек, который сидит в углу, домосед, либо тот, кто живет на краю деревни, в «куте». Фамилия Кутенец, таким образом, могла означать «сын Кутня» или «житель Кута». Модель образования простая: к основе Кут- добавили суффикс -ен- (принадлежность) и окончание -ец, либо сразу суффикс -ец, обозначающий жителя.

Версия с ремеслом менее вероятна, но возможна. В некоторых диалектах «кут» — это закут для скота, и Кутенцем могли назвать пастуха или хозяина, державшего скотину в загоне. Однако, учитывая распространённость топонимических фамилий на -ец, первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия нечастая, в списках дворянства не значится — скорее всего, крестьянская или мещанская. Её носители рассеяны по западной России, Белоруссии и Украине, и в каждом регионе может быть свой «Кут», давший начало фамилии.