Фамилия Кутилкина в своей основе содержит древнерусское прозвище Кутилка. Его происхождение напрямую связано с глаголом «кутить», но не в прямом значении «кружить, вертеть», а в переносном — «пьянствовать, буянить, жить очертя голову». В народной речи закрепилась поговорка: «Кути и мути — да норови, кабы самому уйти!». Так что прозвище Кутилка, скорее всего, давали человеку с буйным нравом, склонному к разгулу и скандалам. В калужских говорах, впрочем, это слово имело и другое значение — сплетник, болтун, что тоже могло стать основой для прозвища.

Менее правдоподобная версия связывает Кутилку с нецерковным именем, которое давали ребёнку, родившемуся в ненастную, «крутящую» погоду. Однако в ономастике такая трактовка встречается реже и уступает по убедительности «гулящей» гипотезе.

Самое раннее документальное упоминание этого прозвища относится к XVI веку: в новгородских грамотах за 1545 год записан крестьянин Кутило. Обратите внимание на суффикс -к- в фамильной основе: модель «Кутилка → Кутилкин» типична для северных и центральных регионов России, где прозвища на -ка легко превращались в фамилии на -ин. Если бы прозвище звучало как Кутило, фамилия была бы Кутилов, но суффикс -к- добавляет оттенок уменьшительности или пренебрежения — возможно, так называли не просто гуляку, а мелкого буяна или балагура.

Фамилия Кутилкина — женская форма, указывающая на прямого потомка (дочь или жену) человека по прозвищу Кутилка. В мужском варианте фамилия звучит как Кутилкин.