Фамилия Кутипути — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из привычных моделей образования русских фамилий. В ней нет ни патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин), ни типичных для юга России украинских окончаний (-енко, -ук), ни польско-белорусской приставки или суффикса (-ский, -ич). Перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а результат поздней записи на слух иноязычного прозвища или имени.

Самый вероятный путь происхождения — фонетическая адаптация тюркского или кавказского сложного имени. В тюркских языках корень «кут» означает «счастье», «благодать», «душа» (отсюда, например, имя Кутуш или фамилия Кутузов). Вторая часть — «пути» — может быть искажённым «бек» (господин, князь) или «батыр» (богатырь, храбрец). При устной передаче через русское ухо «Кут-пути» или «Кут-батыр» могло превратиться в Кутипути. Если это так, то исходное прозвище означало «счастливый господин» или «благословенный богатырь».

Менее правдоподобная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке, при выдаче паспортов и записи в ревизские сказки, чиновники иногда давали фамилии «с голоса», особенно беспоместным крестьянам и однодворцам. Прозвище Кутипути могло родиться из устойчивого выражения «кути да пути» — то есть гуляй и пьянствуй. Однако это всего лишь догадка: на юге России, где любили глагольные фамилии (например, Дериглаз, Убейсобака), такая форма была бы скорее Кутипей или Кутипьян.

Географически фамилия почти не встречается. Единичные носители живут на Урале и в Западной Сибири, что косвенно подтверждает тюркскую версию: именно туда в XVII–XVIII веках переселялись поволжские татары, башкиры и казахи, чьи имена записывали по-русски на слух. В любом случае, Кутипути — не «испорченная» русская фамилия, а, скорее всего, свидетельство межэтнического контакта и живой устной традиции, где слово меняло облик, но сохраняло память о предке.