Фамилия Куткайте звучит нетипично для русского слуха, и это не случайно. Перед нами яркий пример литовской фамилии, причем женской. В литовском языке фамилии женщин образуются с помощью суффикса -айте/-яйте (или -уте/-юте для незамужних). Куткайте — это форма, указывающая на женщину, вероятно, дочь или жену человека по фамилии Куткас. Мужская форма, соответственно, Куткас, а замужняя женщина могла бы писаться как Куткене.

Основа фамилии — «куткас» — имеет в литовском языке прямое и прозрачное значение: «кувшин» или «горшок». Прозвище Куткас могли дать гончару, человеку, который делал или продавал глиняную посуду. Вполне возможно, что прозвище носило и переносный характер: так могли назвать полного, «пузатого» человека, чья фигура напоминала кувшин, или, напротив, кого-то неразговорчивого, замкнутого — «как запечатанный кувшин». В литовской ономастике такие бытовые прозвища по предметам обихода — распространенное явление.

Географически фамилия Куткайте и ее мужские варианты чаще всего встречаются в Литве, особенно в северных и центральных регионах, таких как Шяуляйский, Паневежский уезды. В России эта фамилия — следствие миграций или смешанных браков, и встречается она редко, что делает ее отличной «меткой» литовских корней. С точки зрения словообразования, это не русская фамилия с суффиксом принадлежности, а литовская патронимическая/матримониальная форма, что сразу отличает ее от подавляющего большинства фамилий на постсоветском пространстве.

Если ваша фамилия Куткайте, то с высокой вероятностью ваши предки по мужской линии носили прозвище Куткас и были связаны либо с гончарным ремеслом, либо получили это имя по внешней или поведенческой черте. В дореволюционных метрических книгах Ковенской или Виленской губерний можно найти мужчин, записанных как Куткас, а их дочерей — как Куткайте. После вхождения Литвы в состав Российской империи фамилии часто русифицировали, но женская форма с окончанием -айте сохранилась именно в тех семьях, которые не меняли написание под русские стандарты.