Фамилия Кутка — один из тех случаев, когда короткое слово таит в себе несколько возможных, но одинаково древних путей. Чтобы понять её происхождение, нужно в первую очередь разобраться с основой — словом «кутка». В русских говорах, особенно северных и сибирских, куткой называли небольшой закуток, угол в избе или хлеву, а также каморку, чулан. Человек, живший в такой тесной части дома или постоянно прятавшийся по углам, мог получить прозвище Кутка. Эта версия наиболее прозрачна и логична: прозвище давалось по месту обитания или особенности поведения.

Однако у фамилии есть и другое, не менее интересное объяснение. В украинском и южнорусском диалектах «кутка» — это уменьшительно-ласкательная форма от «кут», то есть угол. Но в том же украинском языке «кутка» — самка кута (домашнего хорька). Прозвище Кутка могли дать человеку, который напоминал этого зверька: юркий, хитрый, небольшого роста. Такие прозвища по сходству с животными были обычным делом в крестьянской среде.

Суффикс в фамилии отсутствует — она представляет собой чистую основу. Это характерно для украинской и белорусской традиции образования фамилий, где прозвище могло перейти в фамилию без изменений. В русском языке такая модель встречается реже, но тоже возможна, особенно если фамилия закрепилась в документах без патронимического суффикса -ов или -ин. Поэтому географически фамилия Кутка чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине, хотя отдельные носители есть и в Сибири, куда переселенцы привезли прозвище с собой.

Сложность в том, что без точного знания местности, где фамилия появилась, нельзя однозначно выбрать между «углом» и «хорьком». Если предки жили в северной или центральной России, вероятнее версия с закутком. Если фамилия происходит из украинских земель, то оба значения — и «уголок», и «зверёк» — имеют равные права на существование. Спор между этими версиями не решается в пользу одной, но именно эта неоднозначность и делает фамилию Кутка живым свидетельством диалектного разнообразия славянских языков.