Фамилия Куткина — это женская форма фамилии Куткин. В русской традиции такие фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывали на принадлежность: Куткин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Кутка. Разговор о мужской форме здесь неизбежен, так как именно она хранит ключ к значению.

Основа «кутка» — слово неоднозначное, и это делает фамилию особенно интересной. В северных и сибирских говорах «кутка» — это ласкательное название курицы или цыплёнка, а также небольшой птицы вообще. Прозвище Кутка могли дать либо человеку маленького роста, суетливому и «чирикающему», либо, напротив, заботливому хозяину, который «квохчет» над домочадцами. Вторая версия отсылает к слову «кут» — угол, тупик, а также особое место в избе (например, бабий кут — женский угол у печи). Тогда Куткой могли прозвать того, кто жил в отдалённом, глухом месте, или человека, который постоянно «жался по углам», был нелюдимым.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «кут» означает счастье, благодать, а «кутка» — уменьшительная форма. В этом случае фамилия могла принадлежать потомкам выходцев из татарской или башкирской среды, но для этого в документах должны сохраниться соответствующие следы.

Суффикс -ин — один из самых распространённых в русских фамилиях, он чётко указывает на географию: фамилия Куткина чаще всего встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, где диалектное слово «кутка» было в ходу. Встречается она и в Зауралье, куда переселенцы принесли свои прозвища.

Однокоренные фамилии — Кутков, Кутин, Кутов — имеют схожие основы, но различаются суффиксами, что указывает на разные региональные модели образования. Например, Кутков (на -ов) типичен для южнорусских земель, а Куткин — для северных.

Что касается сословной принадлежности, то фамилия Куткина не несёт аристократического оттенка. В подавляющем большинстве это крестьянские фамилии, реже — мещанские. Носители могли быть как землепашцами, так и ремесленниками, но точных сведений о конкретных исторических личностях с этой фамилией в открытых источниках мало — это обычная, рядовая русская фамилия, каких тысячи.