Фамилия Кутькина ведет свое начало от прозвища Кутька. Скорее всего, оно восходит к нарицательному «кутька», которое в «Словаре живого великорусского языка» В.И. Даля трактуется как «щенок, собаченка». Вполне возможно, что такое прозвище могло указывать на особенности внешности предка (маленький рост, худощавое телосложение) или его речи (тонкий голос). Не исключено также, что Кутькой могли прозвать говорливого ребенка. Согласно другой гипотезе, прозвище Кутька восходит к названию украинского постного блюда. В таком случае можно предположить, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Вероятно, основатель рода Кутькиных был поваром. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутька, со временем получил фамилию Кутькина.