Фамилия Кутьков образована от прозвища Кутько, которое, скорее всего, восходит к глаголу «кутить», то есть «сплетничать, пьянствовать, проказничать». В таком случае прозвище Кутько мог получить человек, склонный к праздному образу жизни. Не исключено, что прозвище Кутько происходит от слова «кутья» - «обрядовое поминальное кушанье из вареного риса или другой крупы с изюмом или мёдом». Возможно, прозвище Кутько носило ироничный характер и давалось любителю этого кушанья. Была поговорка: «Была бы кутья, а кутейники будут». Так и прозвище Кутько закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кутьков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутько, со временем получил фамилию Кутьков.