Фамилия Крутьков — один из примеров того, как простое прозвище, данное по характеру или поведению, закрепилось в родовом имени. В основе лежит прилагательное «крутой» или глагол «крутить». Но если смотреть глубже, то прозвище Крутой в старину означало не столько «смелый» или «решительный» в современном понимании, сколько «суровый», «строгий», «вспыльчивый» или даже «упрямый». Человек с тяжёлым нравом, которого трудно переубедить, вполне мог получить уличное имя Крутой, а его сын, соответственно, становился Крутьковым — то есть «сыном Крутого».

Модель образования здесь стандартная для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Крутьк-. Откуда взялось «ть»? Это результат палатализации (смягчения) звука «т» в диалектном произношении слова «крутой». В говорах, где «ой» на конце редуцировалось, форма «круткой» или «крутькой» была естественной. Со временем «крутькой» закрепилось как прозвище, а затем — как фамилия. Встречается и параллельная форма Крутков, но Крутьков — более фонетически точный вариант для тех регионов, где «т» перед «к» смягчали.

Есть и вторая, менее распространённая версия: от прозвища Круть — человека, который постоянно что-то «крутит», то есть вертится, суетится, или даже ремесленника, занятого скручиванием (например, витьём верёвок). В этом случае фамилия образовалась бы от прозвища Круть с помощью суффикса -к- (Крутько) и последующего -ов. Но такая цепочка менее вероятна: в русской ономастике прозвище Круть встречается реже, чем прилагательное «крутой».

Географически фамилия Крутьков тяготеет к южнорусским и центральным областям: её фиксируют в Воронежской, Курской, Тамбовской губерниях, а также на Дону. В казачьей среде, где характер и «крутой нрав» ценились, прозвище Крутой было особенно ходовым, что косвенно подтверждает первую версию. Встречаются и однокоренные фамилии той же модели: Крутиков, Крутеньков, Крутяков — все они восходят к одному смысловому гнезду, но Крутьков выделяется именно диалектным смягчением согласного.