Фамилия Круть — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но не даёт однозначного ответа. Всё упирается в то, с каким смыслом закрепилось слово «круть» в прозвище.

Самая прямая версия: прозвище указывало на суровый, строгий нрав. Крутым называли человека жёсткого, несгибаемого, с которым лучше не спорить. Но это не единственное значение. В северных говорах бытовало слово «крутила» — так говорили о проворном, неусидчивом человеке, а иногда и о ветренике, непостоянном женолюбе. Третья версия отталкивается от глагола «крутиться»: прозвище могли дать нетерпеливому, вечно суетливому человеку, который не сидит на месте.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В ней нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), который оформлял бы притяжательность или принадлежность. Круть — это «застывшая» форма прозвища, перешедшая в фамилию без изменений. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где фамилии часто оканчиваются на согласный без наращения (например, Гай, Бондарь, Коваль). Поэтому, хотя фамилия встречается и в русских регионах, её корни с большой вероятностью уходят на юго-запад.

Интересно, что фамилия Круть могла быть и «внутрисемейным» прозвищем, которое не выходило за пределы одного села. В документах XVII–XVIII веков такие однословные фамилии нередко фиксировались у казаков и однодворцев — сословий, где прозвища закреплялись быстрее и проще, чем у крепостных крестьян.

В итоге получается развилка: либо предок был человеком крутого нрава, либо, наоборот, непоседой и вертопрахом. Обе версии имеют под собой языковую почву, и выбрать одну без архивных записей о конкретном носителе невозможно.