Фамилия Крут — редкий пример русской фамилии, которая не имеет типичного фамильного суффикса (-ов/-ев, -ин, -ский). Она представляет собой застывшую форму прозвища, что указывает на её древнее происхождение: такие фамилии часто фиксировались у казаков или в среде крестьянства, где прозвище могло стать фамилией без дополнительного оформления.

Самое очевидное объяснение — прозвище Крут давали человеку с суровым, строгим нравом. В народной речи «крутой» означало «резкий, вспыльчивый, неуступчивый», что точно характеризовало поведение. Однако это лишь одна из версий.

Есть и более неожиданная гипотеза, связанная с северными говорами. Там бытовало слово «крутила» — так называли проворного, неусидчивого человека, а также ветреника и непостоянного женолюба. От этого же корня могло образоваться прозвище Крут, но уже с другим оттенком: не столько «суровый», сколько «вертлявый, непоседливый». В некоторых диалектах «крутила» означало и нетерпеливого человека — того, кто постоянно крутится, не может усидеть на месте.

Таким образом, фамилия Крут могла возникнуть из двух противоположных характеристик: либо как прозвище жёсткого и властного человека, либо, наоборот, как насмешливое имя для непоседы и балагура. Какая из версий верна для конкретного рода — зависит от местности, где жили предки. Поскольку фамилия не имеет географически привязанных суффиксов, её носители могут быть выходцами из самых разных регионов России.